Dalla Chiara, Maria - G. Toraldo Di Francia (2001): Introducción a la Filosofía de la Ciencia. Barcelona: Crítica, pp. 27-42

Lenguajes naturales y formales

Con el fin de estudiar mejor las propiedades de las operaciones lógicas y su papel en las relaciones de implicación, los lógicos idearon lenguajes formales. ¿Qué son los «lenguajes formales» y en qué difieren de las lenguas naturales (como el español, el italiano, el inglés...) que estamos acostumbrados a usar en la vida cotidiana?

A diferencia de las lenguas naturales, los lenguajes formales son sintácticamente rígidos: todas las reglas gramaticales están definidas de manera rigurosa y siempre se sabe de antemano si una determinada expresión es correcta o no. Como todos sabemos, esto no sucede en el caso de las lenguas naturales, que se encuentran en continua transformación; de ahí que el conjunto de sus expresiones correctas tenga inevitablemente los límites difusos. Por ejemplo, en el contexto de la lengua española nos podemos preguntar si la proposición «Dudo de que Carlos sea un mal amigo» es una frase correcta. La respuesta es dudosa, teniendo en cuenta que el empleo de la preposición en casos como ese permite varias posibilidades. Pero un purista sin duda rechazaría, escandalizado, nuestra proposición y la consideraría incorrecta.

Mediante los lenguajes formales se propone un «modelo ideal» de lengua, en el que es reconocible inmediatamente la estructura lógica profunda, cosa que en las lenguas naturales puede quedar oculta por una variedad de posibles matices estilísticos y retóricos. En cierto sentido, el fenómeno de la formalización se parece a la elección de los parámetros relevantes que, como vimos en el capítulo anterior, representa un aspecto fundamental para las ciencias experimentales.

Los «ladrillos» de un lenguaje formal están representados por proposiciones atómicas, que tienen la estructura predicado-sujetos

Por ejemplo, «Carlos lee», «Marcos ama a Silvia» son casos particulares de proposiciones atómicas, donde se afirma que un cierto predicado (Lee, Ama a) vale para un sujeto (Carlos) o más de uno (Marcos, Silvia). Las proposiciones atómicas pueden, pues, combinarse entre sí mediante las conexiones lógicas {no, y, o, si ... entonces, todos, algunos) originando proposiciones moleculares.

Cada lenguaje formal usa un conjunto de símbolos, que, evidentemente, es totalmente convencional (y, de hecho, varía según los gustos de los autores).

Es superfluo subrayar que el uso de lenguajes formales es indispensable en informática. Un ordenador (o un robot inteligente) sólo aprende lenguajes no ambiguos. Y, como todos sabemos, aun el más mínimo error sintáctico resulta catastrófico para un ordenador. Basta olvidar un paréntesis o una coma para que el ordenador no entienda nuestra orden.

Axiomatizar una teoría (como la geometría euclidiana, la aritmética o la mecánica clásica) significa fijar con precisión el conjunto de proposiciones iniciales, o axiomas, y la relación de consecuencia lógica, que determina el conjunto de todas las proposiciones (iniciales o derivadas) afirmadas por la teoría misma. En este tipo de tarea, la formalización del lenguaje es una herramienta muy útil para estudiar las propiedades y la capacidad lógica de nuestra teoría.

Sin embargo, en la práctica científica concreta, las teorías suelen formularse en una versión semiformal: éste es el estilo con el que se acostumbran a escribir los libros de matemáticas y física, en el que el lenguaje usado es en parte simbólico y en parte natural. Lo importante es saber que cuando queremos estudiar con rigor las propiedades lógicas de una teoría podemos formalizarla.