FREGE, GOTTLOB (1848-1925), nac. en Wismar, fue profesor de matemáticas en la Universidad de Jena desde 1879 hasta 1918. Su importancia para la lógica y la fundamentación de la matemática ha sido reconocida solamente después que B. Russell puso de relieve que el matemático alemán había anticipado una parte fundamental de su trabajo lógico. Frege es considerado hoy como uno de los grandes lógicos modernos; la fecha de publicación de su primer libro (1879) es una de las fechas capitales en el desarrollo de la lógica matemática. A Frege se debe la logización de la aritmética y la prueba de que la matemática se reduce a la lógica. Entre las contribuciones de Frege figuran su elaboración del cálculo proposicional, su introducción de la noción de función proposicional, su idea de la cuantificación y del cuantificador para la elaboración del cálculo cuantificacional, su análisis lógico de la prueba, su análisis del número. Frege propuso, además, la distinción entre la mención y el uso; fue el primer autor que presentó sus ideas en estilo metalógico. La lógica cuantificacional de Frege adolece de una inconsistencia, descubierta por Russell y llamada por ello paradoja de Russell. Entre los conceptos de importancia filosófica elaborados por Frege figura el de existencia. También es importante su distinción entre Sinn (a veces traducido por sentido, a veces por connotación, a veces por significación) y Bedeutun (a veces traducido por denotación, a veces por denotatum, a veces por referente).