Trevijano Etcheverría, Manuel (1994): En Torno a la Ciencia. Madrid: Tecnos (210-214).

LOS MODELOS EN LAS CIENCIAS

Hemos dicho que las ciencias no tratan de realidades fácticas en sí, sino que estudian modelos teóricos que luego en las ciencias fácticas contrastarán con la realidad. También al estudiar las ciencias formales hablamos de isomorfismos entre conjuntos que vimos podían ser de distintos tipos. Ahora ya hemos llegado a un momento en el que podemos estudiar más a fondo estas realidades fundamentales de toda ciencia.

Y después de analizarlo en abstracto bajaremos a considerar un ejemplo concreto en la Economía, una ciencia en que se suele usar mucho la expresión modelos económicos

Definimos al isomorfismo como una igualdad de forma o estructura, tal que cada elemento y cada ley en uno de los sistemas isomorfos tenga un claro correspondiente en el otro.

Pero los dos miembros entre los que hay un isomorfismo pueden ser de distintos tipos, dando origen a cuatro clases diferentes de isomorfismos.

Veámoslo en un cuadro:

Conjunto de partida	Conjunto de llegada (Modelo)	Tipo de isomorfismo
1. Objetos o cosas	Enunciados	Ideal
2. Objetos o cosas	Objetos o cosas	Estructural
3. Enunciados	Objetos o cosas	Semántico
4. Enunciados	Enunciados	Teórico

Un modelo es por lo tanto el conjunto de llegada isomorfo a las características previamente conocidas en el conjunto de partida.

Algunas veces se pretende descubrir un conjunto de enunciados, que sean un isomorfismo ideal del mundo tal cual lo conocemos, éste sería el caso de Newton descubriendo la ley de la gravitación universal y las que se deducen de ella. (Tipo 1 .9)

Los isomorfismos estructurales (la semejanza entre la agencia matrimonial y el restaurante) son muy abundantes pero no suelen ofrecer interés notable para la ciencia, ya que van de lo particular a lo particular, y éste no es el objetivo principal de las ciencias. (Tipo 2.º)

En la vida real muchas veces, especialmente en las ciencias fácticas, se busca un modelo semántico que cumpla las características de mi sistema formal o conjunto de enunciados. Éste sería el caso de nuestro universo como modelo de la teoría de la relatividad de Einstein. (Tipo 3.9)

En cambio los isomorfismos entre enunciados tienen una gran utilidad en las ciencias formales. Así hemos visto, al hablar del teorema de Fermat, cómo en matemáticas se crean isomorfismos teóricos entre distintas ramas o materias, como el álgebra y la geometría o el análisis. Y en muchas oportunidades cuando se encuentra un problema de difícil solución en una disciplina, se pasa por medio del isomorfismo a otra, se resuelve allí, y luego se vuelve al punto de partida por el isomorfismo inverso. (Tipo 4.º)

La Regla de Cálculo, instrumento de los ingenieros, y todo el uso de los logaritmos, con los que se han facilitado los cálculos de la matemática moderna, y que hoy se sigue practicando (aunque ocultamente para muchos) en los ordenadores o en las calculadores de bolsillo no son sino un isomorfismo teórico.

En Economía, si pretendemos ver cómo el sistema liberal (o el marxista, o cualquiera) se ajusta a la realidad en que vivimos, estaríamos ante un modelo del primer tipo, ideal. Si por el contrario pretendiésemos demostrar que la realidad cumple un modelo teórico preestablecido, como por ejemplo si se cumple o no cualquier plan económico (recordemos al Plan Marshall en la Europa de la posguerra, o al Plan Cavallo en la Argentina actual), nos encontraríamos con un modelo del tercer tipo, semántico.

Pero tengamos cuidado, porque en muchos casos se da una retroalimentación entre los dos conjuntos del isomorfismo, que pueden considerarse sucesivamente, y completando el mismo estudio, tanto puntos de partida cuanto de llegada. En ese caso se mezclarían y confundirían los tipos ideal y semántico.

Estos dos tipos de isomorfismos y modelos son los que más frecuentemente nos vamos a encontrar en Economía, aunque también sea posible buscar un isomorfismo, una especie de traducción ideal (correspondencia entre los elementos que se utilizan en diversos sistemas económicos) del cuarto tipo, teórico, casi siempre carente de sentido si no es entre subsistemas nacidos de una misma ideología general; o también analizar la estructura común que podría haber entre instituciones, objetos o cosas, diferentes, segundo tipo, como por ejemplo si quisiéramos descubrir analogías entre la economía de un hospital privado y la de un club deportivo...

Estamos hablando de la economía como si fuese una ciencia semejante a la física, donde lo que se deduce a partir de las hipótesis fundamentales, en nuestros casos las leyes básicas de la economía y los planes económicos adoptados, se comprueba experimentalmente en los hechos reales. Se supone que el isomorfismo será evidente y que todo término ideal tendrá su correlato en la realidad económica y viceversa.

Hemos dicho que en las ciencias naturales se utiliza muchas veces el método axiomático-deductivo. Es decir, que hay múltiples deducciones o afirmaciones que se elaboran teóricamente y no se contrastan con la realidad. Que hay resoluciones teóricas, en muchos casos numéricas, que no se contrastan con los hechos, y que, sin embargo, estas explicaciones etéreas resultan como el meollo fundamental de la doctrina económica.

Dicho de otra manera, en las explicaciones económicas abundan supuestos que no sólo no pueden comprobarse en los hechos, sino que cuando intentamos hacerlo nos encontramos con que es muy difícil elaborar modelos exactos en economía. El esfuerzo por desarrollar formalmente con un fuerte uso de las matemáticas puntos concretos de las doctrinas económicas fracasa ante la realidad y los modelos económicos parecen cada vez menos reales y más de ciencia ficción. Pero los economistas no pueden prescindir de ellos y consideran que les ayudan a entender la realidad como si fuesen verdaderos.

Consideremos uno de los puntos primordiales de la teoría económica más difundida actualmente, la corriente neoclásica, que fundamenta su carácter científico sobre el grado de formalismo matemático de la producción y el intercambio. El equilibrio que se logra mediante la libre oferta y demanda es uno de sus dogmas fundamentales. Pero intentemos analizar un poco sus supuestos y consecuencias.

La concurrencia perfecta surge de una serie de hipótesis fundamentales de las que se deduce todo el sistema. Se supone que hay unos elementos primitivos, o átomos, económicos libres e independientes y que actúan racionalmente en un marco social concreto. Se los agrupa en dos clases: los productores (empresas) y los consumdores (familias).

En estas últimas se da una función matemática, la utilidad, que determina el grado de satisfacción que encuentran en cada uno de los consumos posibles y que permite clasificar a éstos según una preferencia cuantitativa. Así para un ama de casa argentina la relación de preferencia entre un kilo de lomo y otro de tomates sería de 3/1 mientras que para una española podría ser de 12/1. Y si la argentina comprase 2 kilos de lomo y 4 de tomates su utilidad equivaldría a 10.

Se presupone también que toda familia posee inicialmente una cantidad de bienes o derechos de propiedad, cuyo origen o forina de adquisición no interesan al economista.

Por su parte los productores se caracterizan por otra función, la producción, que atribuye a un conjunto deten-ninado de instrumentos, trabajo y materias primas la cantidad máxima de productos que se puedan fabricar con ellos. Así en una granja lechera sería la cantidad de leche que podría obtenerse a partir de x número de reses, y kilos de pienso, z peones, w kilovatios de electricidad...

Según el principio de racionalidad, mientras que los consumidores intentan optimizar su utilidad, también los productores buscan obtener un provecho máximo. Y se supone también que en un contexto concreto existe como un conjunto de precios iniciales, en base a los cuales se realizarán las ofertas y demandas racionales de los productores y consumidores.

Luego el modelo funciona de modo iterativo. Sobre los precios iniciales fijados al azar, actúa un «tasador» que calcula un nuevo precio en función de las ofertas y demandas recibidas, repitiéndose el proceso hasta llegar a un equilibrio perfecto.

Pero ¿quién es ese tasador?, ¿qué es lo que realmente hace? Los neoclásicos pasan como sobre ascuas ante una serie de preguntas semejantes que de hecho son esenciales y no tienen solución.

Pero la cosa se complica todavía más porque el modelo ha prescindido de la libertad e interacción humana, lo que caracteriza a las ciencias humanas distinguiéndolas de las naturales. Ningún átomo económico se preocupa de investigar y calcular los precios futuros y en enriquecerse aprovechándose de esos conocimientos. Tampoco se intenta formar cooperativas o asociaciones de cualquier tipo, legales o ilegales, para obtener una mayor ventaja. La especulación no existe... Parecería que nos encontramos en una utopía acrónica, y que cada vez que alguien propone un precio, oferta o demanda, lo hace para toda la eternidad, para toda la duración del intercambio económico. Cada vez que el tasador modifica los precios lo hace tanto de los actuales como de los futuros, urbi et orbi. Con eso el modelo en sí no encuentra dificultades, salvo una fundamental. Su falta de realismo.

De hecho todos los neoclásicos sostienen que semejante modelo es una construcción ficticia, irreal, pero intentan justificarla desde dos puntos de vista distintos, no siempre compatibles entre sí.

Para unos hay que comportarse como si el modelo representase a la realidad de una manera aceptable, aunque se sepa que las hipótesis son falsas, porque se intenta más poder hacer previsiones que puedan ser comprobadas experimentalmente que no el deleitarse en la coherencia lógica del sistema.

Para otros, la mayoría, ese modelo de concurrencia perfecta no es sino una primera etapa de la investigación económica. Es un modelo idealizado que tiene que abandonar progresivamente sus hipótesis principales con el objetivo de alcanzar una visión más exacta de la realidad objetiva.

Las ciencias humanas, y no sólo ellas, también las naturales, presentan cada vez mayores dificultades a quienes desean convertirlas en algo perfecto, definitivo. La epistemología tiene todavía delante de sí mucho por estudiar y descubrir.